耦合电感

耦合是指两个或两个以上的电路元件或电网络的输入与输出之间存在紧密配合与相互影响，并通过相互作用从一侧向另一侧传输能量的现象。耦合电路就是指参与耦合过程的电路。

耦合电感是耦合线圈的理想化模型。当线圈通过变化的电流时，它的周围将建立感应磁场。如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。

耦合电感元件

设两个线圈 N1 和 N2，当其中一个线圈通入交变电流时，在本线圈产生交变自磁通，及相应的自磁链，并引起自感电压；同时，自磁通的一部分（互磁通）穿过另一个线圈，产生相应的互磁链，并引起互感电压。这种现象称为互感现象，这样两线圈称为耦合线圈或互感线圈。如果我们忽略耦合电感的电阻，仅根据耦合电感的主要物理特征，电磁感应建立的电路模型称为耦合电感元件。

耦合电感元件用三个参数表征：自感 L1、L2 和互感系数 M。互感系数 M 的大小与两线圈的匝数、几何尺寸、相对位置及媒介有关，而与电流无关。

耦合电感元件正确使用的前提是：必须清楚耦合线圈的对应关系端——同名端。同名端的含义是：当两个耦合线圈通入的电流使耦合线圈中产生的磁通方向相同而相互加强时，电流所流入（或流出）的两个端钮，称为同名端。

反映两个耦合线圈的耦合松紧程度用耦合系数 k 来表示

。说明耦合系数 M 与自感 L1、L2 和互感系数 M 有关。一般情况 0≤K≤1。当 K=0 时，L1 和 L2 无耦合关系；当 K≈1 为紧耦合；当 K≤1 为松耦合；当 K1 为全耦合。

耦合电感的伏安关系

总结：当耦合线圈的电流均从同名端流进（或流出）时，互感电压取“+”，反之取“-”。

3 耦合电感的电路计算

一、去耦等效电路

当耦合电感的两线圈串联、并联或各有一端相连成为三端元件时，其电路可以等效为无互感（无耦合）的等效电路，我们称这种等效电路为去耦合等效电路。

二、耦合电感的串联等效

1.顺串：

2.反串：

图 1 耦合电感的串联

三、耦合电感的并联等效

1.同侧：

2.异侧：

图 2 耦合电感的并联

4 耦合电感和理想变压器

耦合电感和理想变压器是电路中的两种元件，同属于磁耦合元件，它们在实际中有着广泛的应用。所谓磁耦合，是指载流线圈通过彼此的磁场而相互关联的现象。但耦合电感和理想变压器又有各自的特点，耦合电感是动态元件，能够储存能量，而理想变压器既不储存能量也不消耗能量，只是按照一定的变比传递能量。

理想变压器是实际铁心变压器的理想化模型。

设变压器电路的初级线圈的匝数为 N1，次级线圈的匝数为 N2

N1/N2=n 变压器的变比

将实际变压器理想化，要满足的三个条件：

1、初级和次级线圈无电阻损耗，即 R1=0=R2；

2、耦合系数 k=1，即全耦合；

3、线圈的感抗为无限大，即 L1、L2、M→∞。

理想变压器的电路模型：