比例运算电路是集成运算放大器工作在线性区时最基本、应用最广的一类电路。按输入信号接入端子的不同，可分为反相比例运算电路与同相比例运算电路：前者输出与输入相位相反，闭环增益由反馈电阻与输入电阻之比决定；后者输出与输入同相，闭环增益恒大于 1。二者在输入电阻、输入端共模电压以及平衡电阻取值等方面的要求差别明显，工程上需要结合信号源内阻与前后级阻抗关系来选择。

一、反相比例运算电路

反相比例运算电路如图 1 所示。输入信号 u_i 经电阻 R₁ 加到反相输入端，反馈电阻 R_F 跨接在输出端与反相输入端之间，构成电压并联负反馈；同相输入端经电阻 R₂ 接地。

图 1　反相比例运算电路：（a）由 F741 构成的实际电路；（b）简化电路

图 1（a）同时画出了电源连接与调零电路，其中 R₂ 取值为 R₁//R_F，使两个输入端对地的等效直流电阻相等，用以补偿输入偏置电流产生的附加失调电压。除特殊情况外，电源与调零电路在后续分析中均视为默认，电路即简化为图 1（b）的形式。

分析以理想运放为前提：输入电阻无穷大，净输入电流为零，即 i_p = i_n = 0；电路工作在线性区且引入了负反馈，两输入端满足“虚短”，即 u_p = u_n。同相端接地使 u_p = 0，于是反相端 N 的电位被强制为零，这一状态称为“虚地”。对节点 N 列写基尔霍夫电流方程，得 i₁ = i_F：

　（1）

其中

　（2）

将式（2）代入式（1）并整理，得到反相比例运算电路的闭环电压放大倍数

　（3）

式（3）说明，闭环增益只取决于 R_F 与 R₁ 的比值，与运算放大器本身的参数无关，这正是深度负反馈带来的结果——增益的准确度与稳定性由外部电阻决定。式中负号表示输出与输入反相。反相端处于虚地状态，共模电压近似为零，因此该电路对运放共模抑制比的要求不高；代价是输入电阻较低，Ri ≈ R₁，这一特点也使反相端结构常被用于电流—电压转换（I/V 转换）。

二、同相比例运算电路

同相比例运算电路如图 2 所示。输入信号加在同相输入端，反馈电阻 R_F 将输出信号反馈至反相输入端，形成电压串联负反馈；反相端经 R₁ 接地。

图 2　同相比例运算电路

由理想运放的两条分析依据，净输入电流为零，故 i₁ = i_F，且 u_p = u_i，于是可列出

　（4）

整理得

　（5）

由虚短可知反相端电位与同相端相同，即

　（6）

将式（6）代入式（5）得到

　（7）

故闭环电压放大倍数为

　（8）

式（8）表明，输出电压与输入电压成比例且相位相同，增益为 1 + R_F/R₁，恒大于或等于 1，这一点与反相比例运算电路截然不同。电路中的 R₂ = R₁//R_F 仍是平衡电阻。输入信号直接加在同相端，使电路具有极高的输入电阻（理想情况下为无穷大），适合作为高内阻信号源的缓冲放大级；但反相端的共模电压等于输入信号，对运放的共模抑制能力要求较高。

三、电压跟随器

若使 R₁ = ∞（断开）且 R_F = 0（短接），同相比例运算电路即变为图 3（或其简化形式图 4）所示的电压跟随器，此时电压放大倍数 A_uF = 1，输出与输入等幅同相。电压跟随器输入电阻极高、输出电阻极低，常用于高内阻信号源与低阻负载之间的阻抗变换与隔离。

图 3　电压跟随器　图 4　电压跟随器简化电路

四、两类电路的对比与选型

选型时，若信号源内阻较低，或需要以反相形式输出、需要精确设定增益，宜采用反相比例运算电路；若信号源内阻很高、不允许信号源向电路取用电流，或要求增益大于 1 且同相输出，则应选用同相比例运算电路，并选择共模抑制比高、输入偏置电流小的运放。无论采用哪种形式，R_F 与 R₁ 都应选择精度高、温度系数小的电阻，因为闭环增益的准确度直接由这两只电阻决定。