直流电机（direct current machine）是指能将直流电能转换成机械能（直流电动机）或将机械能转换成直流电能的旋转电机，是能实现直流电能和机械能互相转换的电机：当它作电动机运行时是直流电动机，将电能转换为机械能；作发电机运行时是直流发电机，将机械能转换为电能。

图 1　直流电机

一、直流电机的电势平衡方程

直流电机的电路包括电枢支路和励磁支路。分析直流电机时，最好先根据励磁方式画出电机的电路连线；发电机按照发电机惯例标注电势、电流和电压，电动机则按照电动机惯例标注。

1. 直流发电机的电势平衡方程

以他励发电机为例（注意图中电枢和励磁的图符）：作为发电机运行时，电势 E_a 和电枢电流 I_a 同方向；除了电阻压降 I_aR_a 外，还要考虑电刷压降 △U_s，电势平衡方程为

E_a = U + I_aR_a + 2△U_s

如有串励绕组，则 R_a 中应包含串励、补偿和换向极绕组电阻。

图 2　他励发电机电路

2. 直流电动机的电势平衡方程

图 3　并励电动机电路

以并励电动机为例，电枢接通直流电源：载流的转子导体在磁场中受力产生转矩，转子一旦旋转就有电势产生，该电势与电流方向相反，故电动机的感应电势又叫反电势，此时

U = E_a + I_aR_a + 2△U_s

二、直流电机的损耗和功率平衡方程

1. 损耗

机械损耗 p_m：轴与轴承摩擦、电刷与换向器摩擦、通风损耗等。这些损耗主要与转速有关，转速变化不大时基本为常量。

铁心损耗 p_Fe：电枢铁心中磁场交变，会产生涡流损耗和磁滞损耗；铁耗近似与磁密的平方及转速的 1.2～1.5 次方成正比。

励磁损耗 p_f：p_f = U_fI_f = I_f²R_f。

p_m + p_Fe + p_f 统称为空载损耗（不变损耗）。

负载损耗：电枢回路电阻损耗 p_a = I_a²R_a，电刷接触压降损耗 p_b = 2△U_sI_a（可变损耗）。

杂散损耗 p_Δ：由齿槽引起磁场脉动而产生的铁耗，以及一些机械部件切割磁通产生的铁耗等，p_Δ =（0.5～1）%P₂。

2. 发电机功率平衡方程

图 4　发电机的功率流程（永磁式）

功率平衡方程为

P₁ = P_M + p_m + p_Fe + p_Δ = P₂ + p_a + p_b + p_f + p_m + p_Fe + p_Δ = P₂ + Σp

电磁功率 P_M 是从机械功率转化为电功率的那一部分功率，它是能量形态变化的基础：

P_M = TΩ = C_TφI_aΩ = [pN/(2πa)]φI_a·(2πn/60) = [pN/(60a)]φnI_a = E_aI_a

图 5　发电机的功率平衡关系

效率 η = P₂/P₁ = 1 − Σp/P₁。

3. 电动机功率平衡方程

图 6　电动机的功率流程（永磁式）

功率平衡方程为

P₁ = P_M + p_a + p_b = P₂ + p_m + p_Fe + p_Δ + p_a + p_b + p_f = P₂ + Σp

电磁功率 P_M 是从电功率转化为机械功率的那一部分功率，P_M = E_aI_a；效率 η = P₂/P₁ = 1 − Σp/P₁。