线性电感元件的定义、伏安关系与功率储能

2017-08-18 138 0

把金属导线绕在骨架上即构成实际电感线圈。当电流通过线圈时会产生磁通,因此电感线圈是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。电感元件是实际线圈的一种理想化模型,它反映了电流产生磁通和储存磁场能量的特性,其元件特性是磁通链 Ψ 与电流 I 的代数关系。图 1 所示为工程应用中实际的电感元器件。

线性电感元件的定义、伏安关系与功率储能

图 1 实际电感元器件

一、线性时不变电感

任何时刻,通过电感元件的电流 i 与其磁链 ψ 成正比的电感称为线性时不变电感,即

线性电感元件的定义、伏安关系与功率储能 (1)

电感的单位是亨利(H)或毫亨(mH)。图 2(a)所示为电感元件的电路符号,图 2(b)为线性时不变电感元件的韦安特性曲线,ψ~i 特性为过原点的直线。

线性电感元件的定义、伏安关系与功率储能

图 2 电感元件

二、线性电感的电压、电流关系

当线性电感元件的电压、电流取关联参考方向(如图 2(a)所示)时,根据电磁感应定律与楞次定律,可得电压与电流的关系

线性电感元件的定义、伏安关系与功率储能 (3)

需要注意:

① 电感电压 u 的大小取决于 i 的变化率,与 i 的大小无关,电感是动态元件;

② 当 i 为常数(直流)时,u = 0,电感相当于短路。

式(3)的逆关系可写为

线性电感元件的定义、伏安关系与功率储能 (4)

上式表明:

① 某一时刻的电感电流值与 −∞ 到该时刻的所有电压值有关,即电感元件有记忆电压的作用,电感元件也是记忆元件;

② 研究某一初始时刻 t0 以后的电感电流,不需要了解 t0 以前的电流,只需知道 t0 时刻开始作用的电压 u 和 t0 时刻的电流 i(t0);

③ 上式中 i(t0) 称为电感电压的初始值,它反映电感初始时刻的储能状况,也称为初始状态。

三、电感的功率和储能

① 电感的功率

在电压和电流的关联参考方向下,线性电感元件吸收的功率为

线性电感元件的定义、伏安关系与功率储能 (5)

当电流增大时 p > 0,电感吸收功率;当电流减小时 p < 0,电感发出功率。这表明电感能在一段时间内吸收外部供给的能量并转化为磁场能量储存起来,在另一段时间内又把能量释放回电路,因此电感元件是储能元件,它本身不消耗能量。

② 电感的储能

线性电感元件的定义、伏安关系与功率储能 (6)

电感的储能只与当时的电流值有关,电感电流不能跃变,反映了储能不能跃变;电感储存的能量一定大于或等于零。

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