实际的PID算法

    为了进一步适应系统的计算精度和更适合实际的工作状态。常用某些改进算法。

   (1)积分分离算法。主要是为了防止积分饱和。积分功能原本仅仅只是为了消除最后的余差，而在偏差已经较大时，积分不仅无用武之地，而且由于长时间的积累，使得控制输出量超出执行机构或系统所能接受的范围而无法执行（相当于它的输出不再接受输入的控制）。系统由原来的闭环系统（由于其中一个环节的断开）成为开环系统，导致系统完全失控。实际的设备都只有一定的工作范围。例如阀门已经完全闭合和打开，电动机已经运行在极限速度等。

    计算机在进行运算时，选择一个偏差值e作为积分项投入的阈值，偏差较大时则不用积分[因为积分原本是用来消除余差的，只有在接近平衡时（偏差较小时）才有用]。

   (2)不完全微分。对偏差进行“微分”处理其宗旨是对系统实施强力的预防性干预。但是由于执行机构的能力所限，不可能在较短的时间之内（一个采样周期中）完成这种较大强度的干预。于是我们退而求其次，采用逐步推行的方法。如图2-27所示，图(a)是理论上的微分输出，图(b)是不完全微分输出。两者的面积相等，代表了输出总量不变，在数学上就是对输出进行低通滤波处理，如图2-28所示。

    图2-27    微分输出

   (a)完全微分输出；(b)不完全微分输出

    图2-28    等效模拟量微分输出

   (a)微分信号；(b)低通滤波；(c)微分输出