PID控制器的参数与系统性能的关系

    比例、积分、微分部分都有明确的物理意义，在整定PID控制器参数时，可以根据控制器的参数与系统动态、稳态性能之间的定性关系，用试验的方法来调节控制器的参数。有经验的调试人员一般可以较快地得到较为满意的调试结果。

    在调试中最重要的问题是在系统性能不尽如人意时，知道应该调节哪一个参数，应往什么方向调整，即该参数应该增大还是减小。

    1．比例增益

    比例部分与误差同步，它的调节作用及时，较积分控制信号的反应快。在误差出现时，比例控制能立即给出控制信号，使被控制量朝着误差减小的方向变化。

    如果Kp太小，虽然没有超调量，系统输出量变化缓慢，调节时间过长。如果闭环系统没有积分作用（即系统为自动控制理论中的0型系统），比例调节存在稳态误差，稳态误差与Kp成反比。增大Kp使系统反应灵敏，上升速度加快，且可以减小稳态误差。但是Kp过大会使超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，导致动态性能变坏，K过大甚至会使闭环系统不稳定。

    如果PID控制器有积分作用（例如采用PI或PID控制），积分能消除阶跃输入的稳态误差，这时可以将Kp调得小一些。

    2．积分时间

    积分部分与误差对时间的积分成正比。因为积分时间TI在积分项的分母中，TI越小，积分速度越快，积分作用越强。

    控制器中的积分作用与当前误差的大小和误差的历史情况（累加值）都有关系，只要误差不为零，控制器的输出就会因积分作用而不断变化，误差为正时积分项不断增大，反之不断减小。积分项有减小误差的作用，一直要到系统处于稳定状态，这时误差恒为零，比例部分和微分部分均为零，积分部分才不再变化，并且刚好等于稳态时需要的控制器的输出值。因此积分部分的作用是消除稳态误差和提高控制精度，积分作用一般是必须的。

    但是积分作用具有滞后特性，不像比例部分，只要误差一出现，就立即起作用。积分作用太强会使系统响应的动态性能变差，超调量增大，甚至使系统不稳定。因此积分作用很少单独使用，它一般与比例和微分联合使用，构成PI或PID控制器。

   PI控制器既克服了单纯的比例调节有稳态误差的缺点，又避免了单纯的积分调节响应慢、动态性能不好的缺点，因此被广泛使用。

    综上所述，积分作用太强（即TI太小）使系统的稳定性变差，超调量增大；积分作用太弱（即TI太大）系统消除稳态误差的速度减慢，TI的值应取得适中。

    3．微分时间

    微分部分的输出与误差的微分（即误差的变化速率）成正比，反映了被控量变化的趋势，其作用是阻碍被控量的变化。在图8-3中启动过程的上升阶段，当c(t)<c(∞)时，被控量尚未超过其稳态值，超调量还没有出现。但是因为误差e(t)不断减小，误差的微分和控制器输出的微分部分为负，减小了控制器的输出量，相当于提前给出制动作用，以阻碍被控量的上升，所以可以减少超调量。因此微分控制具有超前和预测的特性，在超调量尚未出现之前，就能提前给出控制作用。

    闭环控制系统的振荡甚至不稳定的根本原因在于有较大的滞后因素，因为微分项能预测误差变化的趋势，这种“超前”的作用可以抑制滞后因素的影响，适当的微分控制作用可以使超调量减小，调节时间缩短，增加系统的稳定性。其缺点是对干扰噪声敏感，使系统抑制干扰的能力降低。

    对于有较大惯性或滞后的被控对象，控制器输出量变化后，要经过较长的时间才能引起反馈量的变化。如果PI控制器的控制效果不理想，可以考虑在控制器中增加微分作用，以改善系统在调节过程中的动态特性。

    微分时间TD表示了微分作用的强弱，TD越大，微分作用越强。但是TD太大可能会引起频率较高的振荡，或使被控量接近稳态值时变化缓慢。这是因为接近稳态值时，误差很小，比例部分消除误差的能力很弱。由于微分部分太强，抑制了被控量的上升，导致被控量上升极为缓慢，到达稳态的时间过长。

    如果将微分时间设置为0，微分部分将不起作用。

    4．采样周期

    采样周期Ts越小，采样值越能反映模拟量的变化情况。但是Ts太小会增加CPU的运算工作量，相邻两次采样的差值几乎没有什么变化，将使PID控制器输出的微分部分接近为零，所以也不宜将Ts取得过小。

    确定采样周期时，应保证在被控量迅速变化时（例如启动过程中的上升段），能有足够多的采样点数，以保证不会因采样点过稀而丢失被采集的模拟量中的重要信息。

    表8-5给出了过程控制中采样周期的经验数据，表中的数据仅供参考，实际的采样周期需要经过现场调试后确定。

    表8-5    采样周期的经验数据

被控制量

流  量

压  力

温  度

液  位

成  份

采样周期/s

1～5

3～10

15～20

6～8

15～20

    5．PID参数的调整方法

    为了减少需要整定的参数，可以首先采用PI控制算法。为了保证系统的安全，避免出现系统不稳定或超调量过大的异常情况，在调试开始时应设置比较保守的参数，例如增益不要太大（可以小于1），积分时间不要太小。给出一个阶跃给定信号后，观察系统输出量的波形。根据输出波形提供的系统性能指标的信息，和PID参数与系统性能的关系，反复调节PID的参数。

    如果阶跃响应的超调量太大，经过多次振荡才能稳定或者根本不稳定，应减小增益、增大积分时间。如果阶跃响应没有超调量，但是被控量上升过于缓慢，过渡过程时间太长，应按相反的方向调整参数。

    如果消除误差的速度较慢，可以适当减小积分时间。

    如果反复调节Kp和TI，超调量仍然较大，可以加入微分，TD从0逐渐增大，反复调节Kp、TI和TD。

    总之，PID参数的调试是一个综合的、互相影响的过程，实际调试过程中的多次尝试是非常重要的，也是必须的。

    变频器一般也有PID控制功能。如果用PLC控制变频器，并且需要控制的变量直接与变频器有关，例如用变频水泵控制水压，可以优先考虑使用变频器的PID功能。