确定PID控制器参数初值的工程技术方法

    在调节PID的参数时，首先需要确定控制器参数的初始值，如果预选的参数初始值与理想的参数值相差甚远（甚至可能相差几个数量级），将给参数调试带来很大的困难。因此怎样选择一组较好的PID参数的初始值是PID参数整定中的关键问题。

    下面介绍一种工程中使用的扩充响应曲线法，用这种方法可以初步确定PID控制器的参数。

   1)断开系统的反馈，令PID控制器为Kp=1的比例控制器，在系统输入端加一个阶跃给定信号，测量并画出广义被控对象（包括执行机构）的开环阶跃响应曲线。绝大多数被控对象的响应曲线如图8-21所示，图中的c(∞)是系统输出量的稳态值。

    图8-21    被控对象的阶跃响应曲线

   2)在曲线上最大斜率处作切线，求得被控对象的纯滞后时间τ和上升时间常数T1。

   3)求出系统的控制度。所谓控制度，是指计算机直接数字控制（简称DDC）与模拟控制器的控制效果之比。控制效果一般用误差平方的积分值函数来表示，即

当控制度为1. 05时，认为二者控制效果相当。

   4)根据求出的τ、T1和控制度的值，查表8-6，求得PID控制器的Kp、TI、TD和Ts，采样周期Ts也可以参考表8-5选取。

    用以上方法确定的4个参数只能作为初步的参考值，为了获得良好的控制效果，还需要作闭环调试，根据闭环阶跃响应的特征，反复修改控制参数，使系统达到相对最佳的控制效果。

    实际上很难求出控制度，可以分别使用表8-6中不同控制度的几组参数，检验它们的控制效果，选取一组较好的参数作为控制器的初始值。

    表8-6    扩充响应曲线法参数整定表