压电式传感器是一种典型的自发电型传感器，以电介质的压电效应为基础：在外力作用下电介质表面产生电荷，从而实现非电量测量。

一、压电效应与工作原理

压电式传感器由压电传感元件和测量转换电路组成。压电传感元件是一种力敏感元件，凡是能够变换为力的物理量，如应力、压力、振动、加速度等均可进行测量；由于压电效应的可逆性，压电元件又常用作超声波的发射与接收装置。

某些电介质在沿一定方向上受到力的作用而变形时，内部会产生极化，同时在其表面产生电荷，当外力去掉后表面电荷消失，这种现象称为压电正向效应（正压电效应）。反之，在电介质的极化方向施加交变电场，它会产生机械变形，去掉外加电场后电介质变形随之消失，这种现象称为压电逆向效应（逆压电效应）。需要指出的是，逆压电效应与电致伸缩效应并不相同：电致伸缩效应引起的形变与电场强度的平方成正比，属于二阶效应；而逆压电效应引起的形变与电场强度成正比，属于线性效应，两者在机理上有本质区别。

1. 压电效应机理分析

具有压电效应的物质很多，如天然的石英晶体、人造的压电陶瓷等，现以石英晶体为例说明压电效应机理。如图 1 所示为石英晶体切片，石英的晶体结构为六方晶系，化学式为 SiO₂。坐标轴定义如下：

X 轴：两平行柱面内夹角等分线，垂直此轴压电效应最强，称为电轴；

Y 轴：垂直于平行柱面，在电场作用下变形最大，称为机械轴；

Z 轴：无压电效应，为中心轴，也称光轴。

图 1　石英晶体切片

石英晶体中硅离子带有 4 个正电荷，氧离子带有 2 个负电荷，一个硅离子和两个氧离子交替排列。

2. 结构特性

（1）沿 Y 轴方向作用拉力与沿 X 轴方向作用压力，晶胞结构变形相同，因而产生的电荷极性相同；同理，沿 X 轴方向作用拉力与沿 Y 轴方向作用压力而产生的电荷极性也相同。

（2）在晶体的线性弹性范围内，沿 X 轴方向作用压力 F_X 时，在与 X 轴垂直的平面上产生的电荷量为 Q = d₁₁F_X。

（3）沿 Y 轴方向作用压力 F_y 时，电荷仍出现在与 X 轴相垂直的平面上，其电荷量为 Q = d₁₂(l/δ)F_y = −d₁₁(l/δ)F_y，其中 l 为石英晶片的长度，δ 为晶片的厚度，d₁₂ 为沿 Y 轴方向施力的压电常数。由于石英晶体的轴对称，有 d₁₂ = −d₁₁，负号表示所产生的电荷极性相反。

由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看作一个电荷发生器；同时它也是一个电容器：晶体上聚集正负电荷的两个表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，其电容量为

式中：A 为压电片的面积（m²）；d 为压电片的厚度（m）； 为压电材料的相对介电常数（石英晶体为 4.85）； 为真空的介电常数（）。

二、压电式传感器的等效电路

压电元件电荷 Q 的开路电压 U 可等效为电源与电容串联，也可等效为一个电荷源 Q 和电容 C_a 并联，如图 2 所示。

图 2　压电式传感器的等效电路

电容器上的电压 U_a、电荷量 q 和电容量 C_a 三者的关系为

压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还需考虑连接电缆的等效电容 C_c、放大器的输入电阻 R_i 和输入电容 C_i，以及压电传感器的泄漏电阻 R_a。这样，压电传感器在测量系统中的实际等效电路如图 3 所示。

（a）电压源　（b）电荷源

图 3　压电传感器的实际等效电路