比例运算电路是集成运算放大器线性应用的基础。本文给出反相输入与同相输入两种比例运算电路的构成方式、分析依据和推导过程，说明闭环增益表达式为何与运算放大器自身参数无关，并通过两个例题介绍电压跟随器和两级运算电路的工程计算方法。

一、反相输入比例运算电路

输入信号从反相输入端引入的运算称为反相运算。电路如图 1 所示，输入信号 经输入端电阻 送到反相输入端，同相输入端通过电阻 接“地”，反馈电阻 跨接在输出端和反相输入端之间。

运算放大器工作在线性区时有两条分析依据：

由图 1 可列出

由此得出

　（1）

闭环电压放大倍数则为

　（2）

图 1　反相比例运算电路

上式表明，输出电压与输入电压之间是比例运算关系，即比例放大关系。只要 和 的阻值足够精确，并且运算放大器的开环电压放大倍数足够高，就可以认为 和 之间的关系只取决于 与 的比值，而与运算放大器本身的参数无关，这就保证了比例运算的精度和稳定性。式中的负号表示 与 反相。

图中的 是平衡电阻，，其作用是消除静态基极电流对输出电压的影响。

当图 1 中 时，由式（1）和式（2）可得

　（3）

此时电路即成为反相器。

二、同相输入比例运算电路

输入信号从同相输入端引入的运算称为同相运算。图 2 所示是同相比例运算电路，根据理想运算放大器工作在线性区时的分析依据，

由图 2 可列出

由此得出

　（4）

闭环电压放大倍数则为

　（5）

可见 与 之间的比例关系同样可以认为与运算放大器本身的参数无关，其精度和稳定性都很高。式中 为正值，表示 与 同相，并且 总是大于或等于 1，不会小于 1，这一点与反相比例运算不同。

当 （断开）或 时，则

　（6）

这就是电压跟随器。

三、计算实例

例 1　试计算图 3 中 的大小。

图 2　同相比例运算电路　　图 3　例 1 的图

解：图 3 是一电压跟随器，电源 +15 V 经两个 15 kΩ 的电阻分压后在同相输入端得到 +7.5 V 的输入电压，故 。

由本例可见， 只与电源电压和分压电阻有关，其精度和稳定性较高，可以作为基准电压。

例 2　在图 4 所示的两级运算电路中，。若输入电压 ，试求输出电压 ，并说明输入级的作用。

图 4　例 2 的图

解：输入级 是电压跟随器，它是串联电压负反馈电路，输入电阻很高，能起到减轻信号源负担的作用。它的输出电压 作为输出级 的输入。 是反相比例运算电路，可得