串联式开关电源输出电压滤波电路

大多数开关电源输出都是直流电压，因此，一般开关电源的输出电路都带有整流滤波电路。图 1-2 是带有整流滤波功能的串联式开关电源工作原理图。

图 1-2 是在图 1-1-a 电路的基础上，增加了一个整流二极管和一个 LC 滤波电路。其中 L 是储能滤波电感，它的作用是在控制开关 K 接通期间 Ton 限制大电流通过，防止输入电压 Ui 直接加到负载 R 上，对负载 R 进行电压冲击，同时对流过电感的电流 iL 转化成磁能进行能量存储，然后在控制开关 K 关断期间 Toff 把磁能转化成电流 iL 继续向负载 R 提供能量输出；C 是储能滤波电容，它的作用是在控制开关 K 接通期间 Ton 把流过储能电感 L 的部分电流转化成电荷进行存储，然后在控制开关 K 关断期间 Toff 把电荷转化成电流继续向负载 R 提供能量输出；D 是整流二极管，主要功能是续流作用，故称它为续流二极管，其作用是在控制开关关断期间 Toff，给储能滤波电感 L 释放能量提供电流通路。

在控制开关关断期间 Toff，储能电感 L 将产生反电动势，流过储能电感 L 的电流 iL 由反电动势 eL 的正极流出，通过负载 R，再经过续流二极管 D 的正极，然后从续流二极管 D 的负极流出，最后回到反电动势 eL 的负极。

对于图 1-2，如果不看控制开关 K 和输入电压 Ui，它是一个典型的反г 型滤波电路，它的作用是把脉动直流电压通过平滑滤波输出其平均值。

图 1-3、图 1-4、图 1-5 分别是控制开关 K 的占空比 D 等于 0.5、0.5 时，图 1-2 电路中几个关键点的电压和电流波形。图 1-3-a）、图 1-4-a）、图 1-5-a）分别为控制开关 K 输出电压 uo 的波形；图 1-3-b）、图 1-4-b）、图 1-5-b）分别为储能滤波电容两端电压 uc 的波形；图 1-3-c）、图 1-4-c）、图 1-5-c）分别为流过储能电感 L 电流 iL 的波形。

在 Ton 期间，控制开关 K 接通，输入电压 Ui 通过控制开关 K 输出电压 uo，然后加到储能滤波电感 L 和储能滤波电容 C 组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感 L 两端的电压 eL 为：

eL = Ldi/dt = Ui − Uo —— K 接通期间 （1-4）

式中：Ui 输入电压，Uo 为直流输出电压，即：电容两端的电压 uc 的平均值。在此顺便说明：由于电容两端的电压变化量ΔU 相对于输出电压 Uo 来说非常小，为了简单，我们这里把 Uo 当成常量来处理。在某种情况下，如需要对电容的初次充、放电过程进行分析时，必须需要建立微分方程，并求解。因为输出电压 Uo 的建立需要一定的时间，精确计算得出的结果中一般

都含有指数函数项，当令时间变量等于无穷大时，即电路进入稳态时，再对相关参量取平均值，其结果就基本与（1-4）相等。对（1-4）式进行积分得：

式中 i（0）为控制开关 K 转换瞬间（t = 0 时刻），即：控制开关 K 刚接通瞬间流过电感 L 的电流，或称流过电感 L 的初始电流。

当控制开关 K 由接通期间 Ton 突然转换到关断期间 Toff 的瞬间，流过电感 L 的电流 iL 达到最大值：iLm =（Ui-Uo）Ton/L + i（0） —— K 关断前瞬间 （1-6）

在 Toff 期间，控制开关 K 关断，储能电感 L 把磁能转化成电流 iL，通过整流二极管 D 继续向负载 R 提供能量，在此期间储能滤波电感 L 两端的电压 eL 为：

eL = Ldi/dt = − Uo —— K 关断期间 （1-7）

式中−Uo 前的负号，表示 K 关断期间电感产生电动势的方向与 K 接通期间电感产生电动势的方向正好相反。对（1-7）式进行积分得：

式中 i（Ton+）为控制开关 K 从 Ton 转换到 Toff 的瞬间之前流过电感的电流，i（Ton+）也可以写为 i（Toff-），即：控制开关 K 关断或接通瞬间，之前和之后流过电感 L 的电流相等。实际上（1-8）式中的 i（Ton+）就是（1-6）式中的 iLm，即：

上面计算都是假设输出电压 Uo 基本不变的情况得到的结果，在实际应用电路中也正好是这样，输出电压 Uo 的电压纹波非常小，只有输出电压的百分之几，工程计算中完全可以忽略不计。

从（1-4）式到（1-11）和图 1-3、图 1-4、图 1-5 中可以看出：

当开关电源工作于临界连续电流或连续电流状态时，在 K 接通和关断的整个周期内，储能电感 L 都有电流流出，但在 K 接通期间与 K 关断期间，流过储能电感 L 的电流的上升率（绝对值）一般是不一样的。在 K 接通期间，流过储能电感 L 的电流上升率为 Ui-Uo/L：；在 K 关断期间，流过储能电感 L 的电流上升率为：-Uo/L

因此：

（1）当 Ui = 2Uo 时，即滤波输出电压 Uo 等于电源输入电压 Ui 的一半时，或控制开关 K 的占空比 D 为二分之一时，流过储能电感 L 的电流上升率，在 K 接通期间与 K 关断期间绝对值完全相等，即电感存储能量的速度与释放能量的速度完全相等。此时，（1-5）式中 i（0）和（1-11）式中 iLX 均等于 0。在这种情况下，流过储能电感 L 的电流 iL 为临界连续电流，且滤波输出电压 Uo 等于滤波输入电压 uo 的平均值 Ua。参看图 1-3。

（2）当 Ui》 2Uo 时，即：滤波输出电压 Uo 小于电源输入电压 Ui 的一半时，或控制开关 K 的占空比小于二分之一时：虽然在 K 接通期间，流过储能电感 L 的电流上升率（绝对值），大于，在 K 关断期间，流过储能电感 L 的电流上升率（绝对值）；但由于（1-5）式中 i（0）等于 0，以及 Ton 小于 Toff，此时，（1-11）式中的 iLX 会出现负值，即输出电压反过来要对电感充电，但由于整流二极管 D 的存在，这是不可能的，这表示流过储能电感 L 的电流提前过 0，即有断流。在这种情况下，流过储能电感 L 的电流 iL 不是连续电流，开关电源工作于电流不连续状态，因此，输出电压 Uo 的纹波比较大，且滤波输出电压 Uo 小于滤波输入电压 uo 的平均值 Ua。