数学在控制系统中的作用

    一、我们所关心的各种信息

    任何事物的存在必然伴随着信息，我们要研究的系统实质上就是研究它的有关信息。如第一章所言，这里仅限于讨论我们周围物质的运动系统。有关物质运动的所有特征、规律和参数，就是我们所关心的信息，没有信息就谈不上控制。

    二、能够快速流动的信息才可能成为有用的信息

    信息就像物质本身一样，是客观存在的，并不以人的主观意志为转移。但是能否将信息以适当的形式正确地表达出来，并且使之能够快速传递，才是我们能否利用信息的关键。任何控制首先必须建立在获得信息的基础上。本书重点研究的PLC和GOT就是其中一种处理和利用信息的专用计算机。

    三、信息必须用“数”来表达

    信息的种类十分复杂，表达信息的方式也多种多样。例如，外形、颜色、图片、声音、文字描述、数字和方程等。但是发展到今天的世界，如果想要控制这个系统，就必须要将所有这些信息经过归纳、抽象成为数学才有可能。所有的信息必须用“数”来表达。我们已经将大部分信息都“数字化”了。已经学会用“数”的语言，用数学的方法来描述物质和它的信息。只有这种描述的方式才是最本质、最深刻、最准确的，也是最生动的。

    四、信息的采集、保存、交流和利用，都离不开数学

    收集信息虽然十分重要，但是通过各种途径采集来的信息都必须首先解决保存和交流问题。否则，信息就不可能发挥它应有的功能。必须有一种基本的、统一的，但又十分简单的数学表达方法，用来保存和交流信息。同时还必须用数学方法来进行加工和处理，信息才会变得有用。因此，数字化的含义也应该包括信息必须借助数学高度的抽象和概括能力进行保存和交流，用数学来加工和处理。

    五、研究控制系统其实就是研究系统中的信息

    系统的运动规律充分地体现在它的信息中。使用数学的工具，对已经数字化了的信息进行采集、归纳、整合、推理及计算，以实施对系统进行有效地控制。实质上是用虚拟化的系统对真实的物理系统进行仿真。再将仿真得到的结果反馈回物理系统，达成控制的目的，为人类服务。

    六、计算机是至今为止用于处理数字化信息的唯一主角

    经过以上对信息的分析和对控制系统实质的了解，最终归纳为数学命题。所以数字计算机成为了不可或缺的主角，是顺理成章的事。