计算机控制系统数据通信信道的带宽与数据速率

    如果读者对于带宽、频率特性、幅频特性、相频特性、截止频率、衰减等这些描述通道特性的专用术语有所了解，也就不用多做解释了。如果您还不是十分清楚，下面仅用较为直观的方法来理解通道的能力和质量。

   (1)带宽：频率分布带的宽度。

    图2-15中有3个坐标体系。图(a)是电信号的波形图。也就是我们借用采样示波器即可以见到的波形。它的纵坐标是电平的大小，横坐标代表时间。图(b)的坐标系就是福里埃分析图，或称为谐波分析图。我们知道，任何周期性的函数都可以分解为无数个谐波（不同频率的正弦波）之和。它的纵坐标是某种谐波幅度的大小，横坐标代表频率（倍数）。它是波形经过FFT（快速福里埃分析仪）后得到的图像。其中每一条垂直线代表一种谐波。线高代表幅度的大小，所在位置代表它的频率。图(c)的坐标系画出的是各种不同带宽通道的幅频特性。它的纵坐标是对某种谐波幅度衰减的程度，横坐标代表频率。最上面一排图形代表了一种理想状态。图(c)中通道具有无限宽的通带，也就是可以让任何频率的谐波毫无衰减地通过。图(a)的8位数字信号，尽管它包含的谐波十分丰富，分布的频率范围很广，也都可以毫无失真地通过。第二排的图形中，带宽很窄，只能允许信号中的基波通过，其他的全部被滤除。同样的数字信号通过时，变形（失真）严重，从而不再可能辨析出原来的数字信号，通信只能以失败告终。

    图2-15    通道中通信的特性

   (a)波形图；(b)谐波分析图；(c)幅频特性图

   (2)数据速率(DataRate)。传输数字信号能力的指标，或称信道容量，单位为b/s。其最大值受信道带宽限制。

    最大数据速率C由以下方法求得

    奈奎斯特公式

   C=2Hlog2L  b/s    (2-4)

式中  H-低通信道的带宽，Hz；

   L-某时刻数字信号可能取的离散值的个数。如果用的二进制表示，则L=2。

    例如：某信道带宽4kHz，L=4时，可算出C=16kb/s。

    另外，从随机噪声干扰考虑，也可给出香农公式

   C=Hlog2(1+S/N)  b/s    (2-5)

式中S-信号功率；

   N-噪声功率；

   S/N-信噪比，dB。

    用下式计算

   10lgS/N  dB    (2-6)

    例如：某信道带宽3000Hz，信噪比30dB

   C=3000  log2 (1+1030/10)=3000log21001=30000  bps

此处计算的结果是最佳结果，实际上难以做到。

   (3)位元速率（调制速率）：在数字通信系统中，位元速率指的是每秒信号状态变化的次数，单位为波特(Baud)。有如下关系：

   C=Blog2L    (2-7)

用二进制时，L=2，所以C=B。