当给定四点需绘制椭圆时，可按以下几何作图步骤完成。

1. 作垂直相交的两条直线，确定 A、B、C、D、O 五点，AB 为长轴、CD 为短轴、O 为中心点。

2. 连接线段 AC。

3. 以 O 为圆心、OA 为半径画圆，交 CD 线于 E 点。

4. 以 C 为圆心、CE 为半径画圆，交 AC 线于 F 点。

5. 以 A 为圆心、AF 为半径画圆。

6. 以 F 为圆心、AF 为半径画圆，两圆弧交于 G、H 两点。

7. 连接 GH，交 AB 轴于 O1、交 CD 轴于 O2。

8. 以 O 为圆心、OO1 为半径画圆，交 OB 于 O3。

9. 以 O 为圆心、OO2 为半径画圆，交 OB 于 O4。

10. 以 O1 为圆心、O1A 为半径画圆，以 O3 为圆心、O3B 为半径画圆。

11. 以 O2 为圆心、O2C 为半径画圆。

12. 以 O4 为圆心、O4D 为半径画圆。